概率论与数理统计

一、随机事件和概率

1.事件的关系与运算，完备事件组 

2.概率的概念、基本性质 

3.古典型概率 

4.几何型概率 

5.条件概率 

6.概率的基本公式 

7.事件的独立性 

8.独立重复试验

二、随机变量及其分布

1.随机变量分布函数的概念及其性质 

2.离散型随机变量的概率分布 

3.连续型随机变量的概率密度 

4.常见随机变量的分布 

5.随机变量函数的分布

三、多维随机变量及其分布

1.二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布

2.二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度  

3.随机变量的独立性和不相关性

4.常用二维随机变量的分布

5.两个及两个以上随机变量简单函数的分布

四、随机变量的数字特征

1.随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质

2.随机变量函数的数学期望

3.矩、协方差、相关系数及其性质

五、大数定律和中心极限定理

1.切比雪夫(Chebyshev)不等式

2.切比雪夫大数定律、伯努利(Bernoulli)大数定律、辛钦(Khinchine)大数定律

3.棣莫弗－拉普拉斯(De Moivre－laplace)定理、列维－林德伯格(Levy-Lindberg)定理 

六、数理统计的基本概念

1.总体、个体、简单随机样本，统计量 

2.样本均值、样本方差和样本矩 

3.分位数 

4.正态总体的常用抽样分布

七、参数估计

1.矩估计法 

2.最大似然估计法