2017考研数学暑期复习：8个周学习内容及时间规划
考研数学
时间: 2019-03-09 10:58:13
作者: 匿名
2017考研数学暑期复习：8个周学习内容及时间规划
| 时间 | 学习内容 | 比重（%） | 常考题型 | |
| 7月（第1-2周） | 高数强化 | 函数、极限、连续 | 3.6% | 极限的概念与性质 求左右极限 未定式极限（等价代换、洛必达法则、泰勒公式求解） 确定极限式中的参数 数列的极限 无穷小及其阶 讨论函数的连续性与确定间断点的类型 |
| 一元函数微分学 | 11.1% | 导数与微分的概念 求各类函数的导数与微分 切线问题与变化率问题 单调性与极值问题 最值问题 求函数的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点与渐近线 函数不等式的证明 函数零点的存在性与个数问题 中值定理、泰勒公式的应用 | ||
| 一元函数积分学 | 6.2% | 定积分的概念与性质 不定积分的计算 定积分的计算 变限定积分及其应用 反常积分的计算及其敛散性的判别 积分的几何、物理应用 | ||
| 常微分方程 | 6.2% | 一阶微分方程的可解类型 二阶微分方程的可降阶类型 二阶线性微分方程 高于二阶的线性常系数齐次方程 求解含变限积分的方程 应用问题 | ||
| 7月（第3-4周） | 高数强化 | 向量代数和空间解析几何 | 0.4% | 向量运算 求平面或直线方程 平面、直线间的位置关系 距离公式 求旋转面方程 |
| 多元函数微分学 | 7.2% | 基本概念及其联系 多元函数（复合函数、隐函数）的偏导数或全微分 求梯度或方向导数 几何应用 最值问题 极值点判断与极值点的性质 | ||
| 多元函数积分学 | 15.1% | 重积分的比较 利用区域的对称性与被积函数的奇偶性化简多元函数的积分 交换累次积分的次序与坐标系的转换 二重积分、三重积分的计算 求曲线积分与格林公式，斯托克斯公式（仅数一） 求曲面积分与高斯公式（仅数一） 求散度或旋度（仅数一） 几何应用、求重心、变力做功 | ||
| 无穷级数 | 9.3% | 级数敛散性的判别 求幂级数的收敛域与和函数 级数求和 求函数的幂级数展开式 傅里叶级数（仅数一） | ||
| 8月（第1-2周） | 线代强化 | 行列式 | 1.3% | 行列式（数字型、抽象型）的计算 行列式是否为零的判定 |
| 矩阵 | 1.8% | 矩阵计算 伴随矩阵 可逆矩阵 初等变换 矩阵方程 矩阵的秩 | ||
| 向量 | 2.7% | 向量的线性表出 向量组的线性相关问题 向量组的极大线性无关组与秩 向量空间 | ||
| 线性方程组 | 7.1% | 齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题 非齐次线性方程组的求解 有解判定及解的结构 公共解、同解问题 | ||
| 矩阵的特征值和特征向量 | 5.7% | 矩阵的特征值和特征向量的计算 相似矩阵与相似对角化 相似时的可逆阵P 实对称矩阵的特征值与特征向量 | ||
| 二次型 | 1.9% | 二次型的标准形 二次型的正定性 合同矩阵 | ||
| 8月（第3-4周） | 概率强化 | 随机事件和概率 | 1.8% | 古典型概率、几何型概率 概率与条件概率的性质和基本公式 事件的独立性与独立重复试验 |
| 随机变量及其分布 | 1.4% | 随机变量的概率分布 常见随机变量的概率分布及其应用 随机变量函数的分布 | ||
| 多维随机变量及其分布 | 5.5% | 二维随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 随机变量函数的分布 随机变量的独立性与相关性 | ||
| 随机变量的数字特征 | 5.2% | 期望、方差、协方差、相关系数的计算 | ||
| 大数定律和中心极限定理 | 0 | 切比雪夫不等式 | ||
| 数理统计的基本概念 | 0.9% | 标准正态分布、2分布、t分布和F分布 | ||
| 参数估计 | 5.6% | 参数的点估计 矩估计量 无偏估计量（仅数一） 最大似然估计法 区间估计 | ||
| 假设检验 | 0 | 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 | ||