考研数学复习指导:数学真题各题目难度解析
今年数学整体情况数学题出得比较科学,完全符合考试大纲的要求,2011年数学考试大纲的要求,各个卷子当然包括数学一,数学二,数学三,整体的难度跟去年的基础上下降了一点,这个难度下降一点是在我们的预料之中的,因为2010年数学考试偏难,个别题偏怪。造成整体录取线下降,今年数学试卷难度有所降低,完全符合大纲的要求。这个降低体现在今年数学一和数学二有一个选择题,整个数学一、数学二,高等数学选择题,包括现在和概率,难度基本上不是特别难。基本就是考察概念、公式、性质、定理你的熟练程度和准确程度。
去年数学一、数学二都有一个选择题,其实这道选择题严格来讲有一点超纲,就是考察广义积分的列扇形,从解答题都是考察综合的计算能力,推理能力和证明能力和应用能力,计算题的计算量比去年各个卷种有所下降,这样就造成了难度比去年整体上稍微下降一点,但是并不是很简单,并不是很好做。因为每一个题都需要你对概念、公式、性质、定理把握得非常好。而且尤其解答题每一步都应该在转折过程中找到转折的方向。
选择题和填空题的难度水平是什么样?
选择题和填空题整体的难度和去年持平,在持平的基础上稍微降低一点,降低就是体现在去年数学一、数学二有一个反常积分的题,大部分同学做得都不好,考察MN为和值时,那个反常积分是收敛的,跟谁有关。像这样的题按照严格意义上讲大纲并不是严格要求,今年这样的题没有出现,出的题都是概念、公式、性质、定理的熟练程度,准确程度
计算量比较大的题目没有,但是计算量综合性很强的题目有。尤其是在高等数学,你像数学一高等数学第18题,是两问,一证明一个不等式,要利用拉格朗中值定理,或者是用导数。二,证明一个数列的收敛性,往往证明这个数列的收敛性要跟一个无穷级数部分和联系起来,证明这个数列收敛的充分必要条件。极限是否存在,这个转换过程要用到好多数学上常用的一些方法,这就需要你的综合性。
还有二重积分计算题,数学三它的难度降低一点,这道题要转换成累式积分,同时交换积分次序,每一步不难,完整的做出来并不是很容易的。
高数在数学考研当中占比较大的比重,也是比较重要的。今年高数和往年相比有没有它的难度区别什么的?
高等数学在研究生考试当中各个卷种非常重要,数学一、数学三占整个比例的56%,数学二占150分的78%,高等数学因为考的内容比较多,分值也比较高,题目相对多一点。高等数学今年我们看一下试题,无论是选择题、填空题还是考察最基础的知识。而最基本的知识的基本的计算题、推理题、判断题。
这些基本知识是不是考察你对大纲上所要求的概念、公式性质、定理,你理解的准确度和应用。解答题这九个大题中数学一和数学三有五个大题的高等数学解答题,数学二有七个大题,这几个解答题完全是综合题,考察你的综合能力。综合的计算题,综合的逻辑推理和证明能力以及综合的应用能力。
数学二考察一个压力的问题,这样的定积分在物理上的应用前几年没有考,这样的综合性的题一定要把每一部分的知识点搞透,而且他们之间的联系要搞好。才能够对这个解答题完整的做出来。其实这个题往往切入点很重要,来了这种题,首先第一步你应该想到用什么样的概念、公式、性质、定理去切入,切入进去以后每一步都容易出现错误,要保证每一步对,那么你的综合能力要体现得很好。
高数的证明题是考生们比较容易失分的题目,今年的考生在这到题目上有没有重大的突破?
每年高等数学都有证明题,证明题本身就是在23个题当中算是中等难度偏上的题,今年各个卷种,高等数学的证明题也比较难,这是客观存在的。今年的证明题跟往年的证明题持平,难度也比较大。尤其是像数学一、数学二,高等数学的证明题的第一步,证明一个不等式,这个好证明。
第二个,证明一个数列的极限存在就要用到好多综合的知识,考察一个同学综合的数学素质的高低。
第二步要用到第一步的结论,这样两个问题的衔接,但是我们的证明题往往命题出得很好,好在,第一问通过你是可以证明出来的,第二问大部分同学我感觉是证明不出来的。这个证明不出来就是我们在选拔过程当中,选拔高分段的题,因为数学的满分是150分,总是有一个到一个半的题偏难,今年高等数学证明题的难度跟往年持平。
计算题的计算量比往年的计算量要小一点,这是对的,避免一些烦琐的复杂的计算。我们只要考察你的基本的知识的灵活性和综合性,在关键的时候你会转折,会应用这就够了。这个我们在短时间内特别复杂的简单运算我们今年没有出,这是对的。