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2012考研数学:函数与极限

考研数学  时间: 2019-03-09 10:51:40  作者: 匿名 

模块一:函数

星级:★★

考生范围:数一、数二、数三

分值比例:

数一:0.45

数二:0.96

数三:0.17

复习目标及内容要求

基础阶段:

1.理解函数的概念,能在实际问题的背景下建立函数关系;

2.掌握并会计算函数的定义域、值域和解析式;

3.了解并会判断函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性等性质;

4.理解复合函数和反函数的概念,并会应用它们解决相关的问题;

强化阶段:

1.了解函数的不同表现形式:显式表示,隐式表示,参数式,分段表示;

2.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。

冲刺阶段:

1.综合应用函数解决相关的问题;

2.掌握特殊形式的函数(含极限的函数,导函数,变上限积分),并会讨论它们的相关性质。

跨考点评:函数属于初等数学的预备知识,在高数的学习中起铺垫的作用,直接考查的内容很少。但这一部分知识的缺陷将会影响到整个学习的过程。

>>模块二:极限

星级:★★★★☆

考生范围:数一、数二、数三

分值比例:

数一:5.65

数二:11.94

数三:6.68

复习目标及内容要求

基础阶段

1.了解极限的概念及其主要的性质。

2.会计算一些简单的极限。

3.了解无穷大量与无穷小量的关系,了解无穷小量的比较方法,记住常见的等价无穷小量。

强化阶段:

1.理解极限的概念,理解函数左右极限的概念及其与极限的关系(数一数二)/了解数列极限和函数极限的概念(数三);

▲2.掌握计算极限的常用方法及理论(极限的性质,极限的四则运算法则,极限存在的两个准则,两个重要极限,等价无穷小替换,洛必达法则,泰勒公式);

3.会解决与极限的计算相关的问题(确定极限中的参数);

4.理解无穷大量和无穷小量的概念及相互关系,会进行无穷小量的比较,记住常见的等价无穷小量并能在计算极限时加以应用(数一数二)/理解无穷小量的概念,会进行无穷小量的比较,记住常见的等价无穷小量并能在计算极限时加以应用,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系(数三)。

冲刺阶段:

深入理解极限理论在微积分中的中心地位,理解高等数学中其它运算(求导,求积分)与极限之间的关系,建立完整的理论体系。

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