数学，很多考生觉得难，不知如何下手；有的觉得题目比较新颖，没有见过。不管怎么样，我们要钦佩命题老师的巧妙思路。下面万学海文针对数学一的23题来具体的阐述。

乍看到这个题目的时候，我们根本无从下手。看似一个简单的无偏估计的问题，相信很多考生都不得不放弃。在历年真题中，我们考察这部分内容，要么是直接给出统计量，要么是通过矩估计或最大似然估计法求出估计量，然后验证无偏性。总之，题目中会告诉统计量涉及的随机变量的概率分布给出。不同于以往的老套路，这次没让求估计，而是先用无偏估计的条件求参数。这涉及到要对N1 N2 N3求期望，可能许多人到这里搞不清这三个量到底是啥，不要慌好好看看条件，N1 N2 N3实际上也就是随机变量，所以只要想办法求出它们各自取k时对应的概率就ok了，这相当于知道分布律，然后再按定义求期望。下一步分析如何求分布律，观察以后发现其实更简单，N1遵循二项分布（因为都是取1或不取1两种可能），直接就可以得到其期望了，第一问搞定！

因为是的无偏估计量，所以即得

整理得到

第二问的话是要求方差。N1 N2 N3肯定不独立了，所以不能随便把括号打开，要想办法求它们之间的协方差，这是一种考虑，但是非常麻烦，而且也不好下手。我们先不着急求解，再好好得想想。这个题目现在我们已经求出参数了，我先将这些参数值具体的代入，整理以后你就会发现新的信息，这些信息将给求方差开辟了一条新的道路，我们将我们求得到的参数代入统计量T中，经过我们一番整理，并且充分利用N1+N2+N=n，我们可以将统计量T转化为一个随机变量的，这样就避免了讨论随机变量之间的协方差。同时要善于利用方差的性质。具体的解题步骤

统计量

所以23题整个题目是暗藏玄机，考生若能识破这个玄机，真个题目解决起来不到十分钟。但是很多考生反映这个题目根本找不到任何突破口，原本想拿分数的题目，只好放弃。

这个题目考察的知识点是非常简单的，二项分布，无偏估计，方差，仅此而已，但是估计它将会成为得分最低的一道题目。通过这个题目的分析，不得不佩服命题组老师的思路之巧妙。他们在试题这方面在不断的求变，不断的求新。这样，让我们的研究生 考试成了真正考察学生分析问题、解决问题能力的重要测试。

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