方阵相似对角化是考试的重点，可以以客观题的形式考察，也可以以解答替的形式进行考察。方阵的相似对角化包括方阵是否可相似对角化的判定以及方阵可相似对角化时如何将方阵相似对角化.在判定方阵能否相似对角化时，常常需要利用求解方阵的特征值、方阵可相似对角化的条件及齐次线性方程组基础解系等知识.在对角化的过程中，常常需要求解特征向量，实质上就是求解齐次线性方程组的基础解系.另外，还有一类由特征值或特征向量反求其矩阵的题型，这种题型一般是利用特征方程或特征值、特征向量的定义进行分析.专家们就在这里为广大的2012年的考生们详细地介绍一下。

判断矩阵 是否可相似对角化的解题步骤：

若矩阵 不是实对称矩阵，则