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2013年硕士研究生入学考试数学一考点预测

考研数学  时间: 2019-03-09 10:53:26  作者: 匿名 
 高等数学

序号

考点

重要级别

1极限的概念和性质★★★
2极限的计算方法(数列、函数)★★★★★
3无穷小的性质和计算,无穷小阶的比较★★★★★
4连续的定义、性质,间断点的分类★★★★
5导数的定义及几何意义★★★★★
6导函数、高阶导数的计算★★★★
7微分的定义及几何意义、计算★★
8微分中值定理★★★★★
9导数的应用(单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线)★★★★★
10不定积分的计算★★★
11定积分的概念、计算、性质★★★
12变限积分函数、微积分基本定理★★★★★
13反常积分★★
14定积分的几何应用★★★★★
15二元函数的极限和连续★★★
16偏导数、全微分的定义和计算★★★★★
17多元函数的极值和最值★★★★★
18方向导数和梯度,空间曲线的切线和法平面,曲面的切平面和法线★★
19二重积分的概念、性质、计算★★★★★
20三重积分的概念、性质及计算★★★
21曲线积分的概念、性质及计算★★★★★
22曲面积分的概念、性质及计算★★★★★
23多元函数积分学的应用★★★
24数项级数的性质与审敛法★★★
25幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域★★★★★
26幂级数的和函数及将函数展开为幂级数★★★★★
27傅里叶级数★★★
28一阶微分方程★★★★★
29二阶及二阶以上的微分方程★★★★★
30欧拉方程★★

线性代数

序号考点重要级别
1行列式的基本性质、计算★★★★★
2矩阵的运算及其运算规律★★★★★
3方阵的幂及方阵行列式的性质★★★★
4逆矩阵的概念、性质,矩阵可逆的充要条件★★★★★
5伴随矩阵★★★★
6矩阵的初等变换和初等矩阵★★★★★
7矩阵的秩★★★★
8矩阵的分块及其运算★★★
9向量的线性组合与线性表示★★★★★
10向量组的线性相关与线性无关★★★★★
11向量组的极大无关组、向量组的秩★★★★
12等价向量组★★
13基底间的过渡矩阵★★★★★
14线性无关向量组正交规范化的施密特正交化方法★★★★★
15规范正交基
16正交矩阵的定义及性质★★
17克拉默法则★★
18线性方程组有解、无解的判定★★★★★
19齐次线性方程组的基础解系和通解★★★★★
20非齐次线性方程组解的结构及通解★★★★★
21矩阵的特征值与特征向量★★★★★
22相似矩阵的概念、性质及可相似对角化的充分必要条件★★★
23实对称矩阵的相似对角化★★★★★
24实对称矩阵的特征值与特征向量的性质★★★★★
25二次型的矩阵表示、二次型的秩★★★
26正交变换化二次型为标准形★★★★★
27配方法化二次型为标准形★★
28二次型的规范形及惯性定理★★★
29正定二次型的判定★★★★
 概率论与数理统计

序号

考点

重要级别

1随机事件的关系与运算★★★
2概率的概念★★
3概率的基本性质★★★
4古典型概率与几何型概率★★★
5条件概率★★★★
6随机事件的独立性★★★★
7概率的基本公式(加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式)★★★★
8随机变量分布函数的概念及性质★★★★
9离散型随机变量的概率分布★★★★
10离散型随机变量常见分布(0—1分布、二项分布、几何分布、泊松分布)★★★★
11连续型随机变量的概率密度★★★★
12连续型随机变量常见分布(均匀分布、指数分布、正态分布)★★★★
13随机变量函数的分布★★★★
14多维随机变量及其分布★★
15二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布★★★★★
16二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度★★★★★
17随机变量的独立性和不相关性★★★★
18常用二维随机变量的分布(二维均匀分布和二维正态分布)★★★★
19随机变量函数的分布★★★★★
20随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质★★★
21随机变量函数的数学期望★★★★
22矩、协方差、相关系数及其性质★★★★
23切比雪夫不等式★★★
24大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)★★
25中心极限定理(棣莫弗—拉普拉斯定理、列维—林德伯格定理)★★
26简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念★★★
27三大统计分布( 分布、 分布和 分布)的概念及其性质★★★★
28分位数的概念★★
29正态总体的常用抽样分布★★★★
30点估计、估计量和估计值的概念★★
31矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法★★★★★
32估计量的评选标准(无偏性、有效性、一致性)★★★
33单个正态总体的均值和方差的置信区间★★
34两个正态总体的均值差和方差比的置信区间★★
35假设检验的两类错误★★
36单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验★★

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