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2016考研数学大纲多元函数微分学考点和常考题型

考研数学  时间: 2019-03-09 10:56:34  作者: 匿名 

在研究生入学考试中,高等数学是数一、数二、数三考试的公共内容。数一、数三均占56%(总分150分),考察4个选择题(每题4分,共16分)、4个填空题(每题4分,共16分)、5个解答题(总分50分)。数二不考概率论,高数占78%,考察6个选择题(每题4分,共24分)、4个填空题(每题5分,共20分)、7个解答题(总分72分)。由高数所占比例易知,高数是考研数学的重头戏,因此一直流传着“得高数者得数学。”高等数学包含函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程和无穷级数等七个模块,老师在梳理分析函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学的基础上,继续梳理多元函数微分学,希望对学员有所帮助。

1、考试内容

(1)多元函数的概念 二元函数的几何意义;(2)二元函数的极限与连续的概念,有界闭区域上二元连续函数的性质 ;(3)多元函数偏导数的概念与计算;(4)多元复合函数的求导法与隐函数求导法;(5)二阶偏导数;(6)全微分;(7)多元函数的极值和条件极值,最大值和最小值。

2、考试要求

(1)了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义;(2)了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质;(3)了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数;(4)了解多元函数极值和条件极值的概念;(5)掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件;(6)会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决简单的应用问题.

3、常考题型

(1)多元函数的极限;(2)多元函数微分学的概念;(3)连续、可导、可微的关系;(4)求函数的偏导数;(5)变换下关于偏导数方程的变形;(6)求函数的无条件极值;(7)求函数的条件极值。

以上是老师针对多元函数微分学这一模块,围绕大纲考点、常考题型进行的梳理分析,希望考生对这部分内容要熟练掌握。

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