2013年硕士研究生入学考试数学三考点预测
高等数学
序号 | 考点 | 重要级别 |
1 | 极限的概念和性质 | ★★★ |
2 | 极限的计算方法（数列、函数） | ★★★★★ |
3 | 无穷小的性质和计算，无穷小阶的比较 | ★★★★★ |
4 | 连续的定义、性质，间断点的分类 | ★★★★ |
5 | 导数的定义及几何意义 | ★★★★★ |
6 | 导函数、高阶导数的计算 | ★★★★ |
7 | 微分的定义及几何意义、计算 | ★★ |
8 | 微分中值定理 | ★★★★★ |
9 | 导数的应用（单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线） | ★★★★★ |
10 | 导数的经济应用 | ★★★★★ |
11 | 不定积分的计算 | ★★★ |
12 | 定积分的概念、计算、性质 | ★★★ |
13 | 变限积分函数、微积分基本定理 | ★★★★★ |
14 | 反常积分 | ★★ |
15 | 定积分的几何应用 | ★★★★★ |
16 | 二元函数的极限和连续 | ★★★ |
17 | 偏导数、全微分的定义和计算 | ★★★★★ |
18 | 多元函数的极值和最值 | ★★★★★ |
19 | 二重积分的概念、性质、计算 | ★★★★★ |
20 | 数项级数的性质与审敛法 | ★★★ |
21 | 幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域 | ★★★★★ |
22 | 幂级数的和函数及将函数展开为幂级数 | ★★★★★ |
23 | 一阶微分方程 | ★★★★★ |
24 | 二阶及二阶以上的微分方程 | ★★★★★ |
25 | 差分方程 | ★★ |
线性代数
序号 | 考点 | 重要级别 |
1 | 行列式的基本性质、计算 | ★★★★★ |
2 | 矩阵的运算及其运算规律 | ★★★★★ |
3 | 方阵的幂及方阵行列式的性质 | ★★★★ |
4 | 逆矩阵的概念、性质，矩阵可逆的充要条件 | ★★★★★ |
5 | 伴随矩阵 | ★★★★ |
6 | 矩阵的初等变换和初等矩阵 | ★★★★★ |
7 | 矩阵的秩 | ★★★★ |
8 | 矩阵的分块及其运算 | ★★★ |
9 | 向量的线性组合与线性表示 | ★★★★★ |
10 | 向量组的线性相关与线性无关 | ★★★★★ |
11 | 向量组的极大无关组、向量组的秩 | ★★★★ |
12 | 等价向量组 | ★★ |
13 | 线性无关向量组正交规范化的施密特正交化方法 | ★★★★★ |
14 | 正交矩阵的定义及性质 | ★★ |
15 | 克拉默法则 | ★★ |
16 | 线性方程组有解、无解的判定 | ★★★★★ |
17 | 齐次线性方程组的基础解系和通解 | ★★★★★ |
18 | 非齐次线性方程组解的结构及通解 | ★★★★★ |
19 | 矩阵的特征值与特征向量 | ★★★★★ |
20 | 相似矩阵的概念、性质及可相似对角化的充分必要条件 | ★★★ |
21 | 实对称矩阵的相似对角化 | ★★★★★ |
22 | 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 | ★★★★★ |
23 | 二次型的矩阵表示、二次型的秩 | ★★★ |
24 | 正交变换化二次型为标准形 | ★★★★★ |
25 | 配方法化二次型为标准形 | ★★ |
26 | 二次型的规范形及惯性定理 | ★★★ |
27 | 正定二次型的判定 | ★★★★ |
概率论与数理统计
序号 | 考点 | 重要级别 |
1 | 随机事件的关系与运算 | ★★★ |
2 | 概率的概念 | ★★ |
3 | 概率的基本性质 | ★★★ |
4 | 古典型概率与几何型概率 | ★★★ |
5 | 条件概率 | ★★★★ |
6 | 随机事件的独立性 | ★★★★ |
7 | 概率的基本公式（加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式） | ★★★★ |
8 | 随机变量分布函数的概念及性质 | ★★★★ |
9 | 离散型随机变量的概率分布 | ★★★★ |
10 | 离散型随机变量常见分布（0—1分布、二项分布、几何分布、泊松分布） | ★★★★ |
11 | 连续型随机变量的概率密度 | ★★★★ |
12 | 连续型随机变量常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布） | ★★★★ |
13 | 随机变量函数的分布 | ★★★★ |
14 | 多维随机变量及其分布函数 | ★★ |
15 | 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 | ★★★★★ |
16 | 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 | ★★★★★ |
17 | 随机变量的独立性和不相关性 | ★★★★ |
18 | 常用二维随机变量的分布（二维均匀分布和二维正态分布） | ★★★★ |
19 | 随机变量函数的分布 | ★★★★★ |
20 | 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质 | ★★★ |
21 | 随机变量函数的数学期望 | ★★★★ |
22 | 矩、协方差、相关系数及其性质 | ★★★★ |
23 | 切比雪夫不等式 | ★★★ |
24 | 大数定律（切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律） | ★★ |
25 | 中心极限定理（棣莫弗—拉普拉斯定理、列维—林德伯格定理） | ★★ |
26 | 简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念 | ★★★ |
27 | 三大统计分布（x2分布、t分布和F分布）的概念及其性质 | ★★★ |
28 | 分位数的概念 | ★★ |
29 | 正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布 | ★★★★★ |
30 | 经验分布函数的概念和性质 | ★★ |
31 | 点估计、估计量和估计值的概念 | ★★ |
32 | 矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法 | ★★★★★ |