统计学专业课考试大纲

科目一：《分析与代数》

一、课程的性质

《数学分析》和《高等代数》是理工科对数学知识要求较高的主干课程，是非常重要的基础理论课，对学生将来从事专业科学研究起着极重要的作用.

二、考试的总体要求

要求考生系统地理解数学分析的基本概念、基本理论，掌握《数学分析》和《高等代数》的基本理论和基本方法,对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用，既要理解相关理论又要会应用。

三、考试内容

《数学分析》：

1、实数集与函数，数列极限、函数极限及函数连续性;

2、一元函数微积分(一元函数的导数、微分、不定积分、定积分、微分中值定理)及其应用;

3、多元函数的极限、微分(多元函数的极限、偏导数及可微性、隐函数定理及其应用);

4、重积分(二重积分、三重积分)及应用;

5、线面积分(第一、二型曲线、曲面积分)及应用;

6、级数(数项级数及函数项级数)及其应用。

《高等代数》:

1、一元多项式理论：最大公因式与因式分解，有理系数多项式;

2、行列式：行列式的计算及性质，Laplace展开定理;

3、线性方程组理论：Cramer法则，Gauss消元法，n维向量的线性相关性，矩阵的秩，线性4、方程组有解的判别，线性方程组解的结构;

5、矩阵：矩阵的运算，方阵的行列式，矩阵的逆，分块矩阵，初等矩阵，广义逆矩阵;

6、二次型：二次型的化简，标准形与唯一性，正定二次型与正定矩阵，实二次型的分类;

7、线性空间：线性空间的基底、维数、坐标、基变换与坐标变换，线性子空间及它们的交与和，线性空间的同构;

8、线性变换：线性变换的矩阵与线性变换的运算，线性变换的特征值与特征向量，矩阵的特征值与特征向量，矩阵的对角化，线性变换的值域与核，不变子空间，Jordan标准形;

9、欧氏空间：向量的内积，标准正交基，度量矩阵，实对称矩阵的对角化，正交矩阵，正交变换。

四、建议参考书

数学分析：

1.《数学分析》，华东师大数学系编(第三版)

高等代数：

1.《高等代数》,北京大学数学系，高等教育出版社，2003。

科目二：《概率论与数理统计》

一、课程的性质

《概率论与数理统计》是数学专业最重要专业基础之一。通过概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的学习,可使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法

二、考试的总体要求

要求考生系统地理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论，掌握《概率论与数理统计》的基本理论和基本方法,对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用。

三、考试内容

1、概率论基本概念：

随机现象、随机试验、随机事件及运算;概率的公理化定义、概率的性质：可加性、单调性、连续性;概率的加法公式;条件概率，全概率公式与逆概公式;事件的独立性、试验的独立性。

2、随机变量及其分布：

随机变量概念、随机变量的分布函数概念，离散型随机变量及其分布列、连续型随机变量及其概率密度函数;随机变量的数学期望，随机变量的方差与标准差;常用离散分布，常用连续分布;随机变量函数的分布;分布的其他数字特征。

3、多维随机变量及其分布：

多维随机变量及其分布函数;边际分布与随机变量的独立性;多维随机变量的函数的分布;多维随机变量的数字特征;条件分布与条件期望。

4、大数定律与中心极限定理：

特征函数，大数定律;随机变量序列的收敛性，中心极限定理。

5、统计量及其分布

总体与样本，样本数据的整理，统计量及其分布，三大抽样分布;充分统计量。

6、参数估计

点估计的几种方法，点估计评价标准，最小方差无偏估计，贝叶斯估计;区间估计。

7、假设检验：

假设检验的概念、一个正态总体的假设检验、两个正态总体的假设检验;分布的拟合检验。

四、建议参考书

1.《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙编著，高等教育出版社;

化学工艺专业课考试大纲

科目一：《物理化学》

(一)化学热力学

1.掌握理想气体和范德华气体状态方程。理解热力学第一、二、三定律的叙述及数学表达式，明确U、H、S、A、G函数和ΔcHmθ，ΔfHmθ，ΔfGmθ和Smθ函数等概念。掌握在物系的p、V、T变化、相变化和化学变化过程中计算热、功和各种状态函数变化值的原理和方法。掌握熵增原理的各种平衡判据。掌握热力学公式的适用条件，掌握热力学基本方程和Maxwell关系式。

2.理解偏摩尔量和化学势的概念。能用Clapeyron和Clapeyron-Clausius方程进行有关相平衡的计算。掌握拉乌尔定律和亨利定律以及它们的应用，掌握理想溶液和稀溶液中化学势的表达式，理解逸度和活度的概念和逸度和活度的的标准态和对组分活度及活度系数的计算方法。掌握单组分和二组分系统典型相图的特点和应用。能用杠杆规则进行计算，熟练掌握相图的分析。

3.掌握用热力学数据计算Kθ。掌握用等温方程和等压方程进行有关的计算和应用，理解温度、浓度、压力对化学平衡的影响。

(二)电化学

1.理解和掌握电解质离子迁移数、独立离子运动定律、活度、离子平均活度系数的概念和计算。了解离子氛的概念和Debye-Hiieckel极限公式。

2.掌握各类电极的特征和电动势测定的应用，掌握Nernst方程计算和应用。理解产生电极极化的原因和超电势的概念。

(三)胶体与界面现象

1.理解和掌握附加压力、Laplace公式、Kelvin公式、Young方程及其应用。

2.掌握固体表面Langmuir吸附和溶液表面Gibbs吸附模型和吸附等温式。

3.掌握溶胶的电学特性及电解质对溶胶的聚沉影响

(四)化学动力学

1.理解化学反应速率、反应速率常数及反应级数的概念，掌握零、一、二级反应的速率方程及其应用;掌握由反应机理建立速率方程的近似方法(稳定态近似法、平衡态近似法);了解多相反应的步骤;理解经典过渡态理论的基本思想、基本公式及有关概念。

2.掌握阿仑尼乌斯方程及应用，明确活化能及影响反应速率的因素对反应速率的影响。

(五)参考书目：

《物理化学》上、下册，高教出版社，第五版，天津大学编

科目二：《有机化学》

(参见化妆品科学与技术专业科目二考试大纲)

材料物理与化学专业课考试大纲

科目一：《普通物理》

一、考试性质：

普通物理是理学院物理系硕士生入学考试的专业基础课之一。考试对象为2015年参加理学院物理系全国硕士研究生入学考试的准考考生。

二、考试内容：

(一)力学

1.第一章运动方程;瞬时速度;瞬时加速度;切向加速度;法向加速度;圆周运动;相对运动;牛顿运动定律。

2.第二章动量定理;动量守恒定律;功;质点的动能;保守力;弹性势能;重力势能;功能原理;机械能守恒定律。

3.第三章角速度矢量;质心;转动惯量;转动动能;转动定律;力矩;力矩的功;定轴转动定律;定轴转动的动能定理;角动量和冲量矩，角动量定理，角动量守恒定律。

4.第十章振动方程;简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、相位差);旋转矢量法;谐振动的能量;同方向同频率谐振动的合成;

5.第十一章波的产生与传播;波的能量;波的叠加与干涉;驻波。(二)电磁学

1.第七章库仑定律，静电场的电场强度及电势，场强与电势的叠加原理;高斯定理;环路定理;静电场中导体及电介质问题，电容、静电场能量。

2.第八章磁场的叠加原理，毕奥—萨伐尔定律及应用;磁场的高斯定理、安培环路定理及应用;磁场对载流导体的作用，安培定律;运动电荷的磁场、洛仑兹力。

3.第九章法拉第电磁感应定律，楞次定律，动生电动势;自感、互感、磁场能量;位移电流，麦克斯韦方程组(积分形式)。

(三)光学

第十二章

1.光的干涉：典型干涉装置(杨氏双缝、劈尖、牛顿环、麦克耳逊干涉仪)的工作原理;典型干涉装置产生的干涉图样的特点。

3.光的衍射：单缝衍射(半波带法);光栅。

4.光的偏振：偏振片、波片的工作原理;马吕斯定律;反射和折射光的偏振。

三、考试形式及试卷结构：

(一)答卷方式：闭卷，笔试，满分150分

(二)答题时间：180分钟

(三)考试题型及各部分比例

填空题20%

简答题及论述20%

计算及应用题60%

力学35%±5%

电磁学35%±5%

光学30%±5%

四、参考书目：

程守洙，江之永主编，胡盘新，汤毓骏，钟季康修订，《普通物理学》(上下册)(第六版)，高等教育出版社，2006。

科目二：《量子力学》

一、考试性质：

量子力学是理学院物理系硕士生入学考试的专业基础课之一。考试对象为2015年参加理学院物理系全国硕士研究生入学考试的准考考生。

二、考试内容：

第一章量子化条件，德布罗意波。

第二章波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程，定态薛定谔方程，一维无限深势阱，线性谐振子的薛定谔方程和能级的特点，隧道效应的基本概念。

第三章表示力学量的算符，动量算符，箱归一化，角动量算符，量子数，简并度，厄密算符本征函数的正交性，算符与力学量的关系，算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件，不确定关系。

第四章态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述。

第五章非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论，研究氢原子一级斯塔克效应的哈密顿算符，能级分裂。

第七章电子自旋，电子自旋算符和自旋函数，全同粒子的特性，全同粒子体系的波函数，泡利原理。

三、考试形式及试卷结构：

(一)答卷方式：闭卷，笔试，满分150分

(二)答题时间：180分钟

(三)考试题型及各部分比例

简答题及论述40%

计算及应用题60%

四、参考书目：

《量子力学教程》，周世勋编，高等教育出版社，第一版。

化妆品科学与技术专业课考试大纲

科目一：《生物化学》

《生物化学》是生命科学各专业所学的一门重要的专业基础课。通过学习，要求学生深入的掌握有关生物分子的结构性质和生物学功能，了解蛋白质、酶、核酸等重要物质的分离、纯化和测定技术的原理及方法。要求深入地了解和掌握有关物质的主流代谢途径，调控及相互联系，一般了解次要的代谢途径。

本课程的主要参考教材为张洪渊编著的生物化学教程(第三版)四川大学出版社，同时参考王镜岩编著的《生物化学》第三版(原沈同编著)上、下两册。

第一章蛋白质化学

一、关于氨基酸—蛋白质的基本组成单位

1.掌握20种氨基酸的结构式的写法及简写符号;

2.重要的化学性质：两性解离、等电点等、光吸收和重要的化学。

二、关于蛋白质的结构和功能

1.重点掌握蛋白质的结构与功能的关系。

2.重点理解肽键的概念及形成，肽键的双键性质。

3.重点理解蛋白质一、二、三、四级结构层次和概念。

三、关于蛋白质理化性质及分离纯化

1.掌握蛋白质的胶体性质，影响蛋白质胶体溶液稳定的因素。

2.掌握蛋白质的变性和复性。

第二章核酸的化学

1.重点掌握两类核酸的组成部分，以及DNA双螺旋模型要点，RNA分类及结构特点。

2.掌握核酸、核苷酸的生物学功能。

3.掌握核酸的性质。

4.了解基因及基因组概念的发展。

第五章酶

1.重点掌握酶的特点。

2.掌握酶的作用机理，影响酶活性及酶促反应速率的因素，酶活性的调节等内容。

3.掌握酶活力的测定及酶活力的概念。

4.了解有关酶概念的发展及酶的应用。

第六章维生素和辅酶

1.重点掌握维生素的概念。

2.重点掌握作为辅酶的维生素的成分及其有关官能团。

3.重点掌握维生素的分类、维生素的缺乏症、作用机理及其来源。

第七章新陈代谢总论与生物氧化

1.重点掌握新陈代谢的意义，特点及其等能量代谢的关系。

2.重点掌握氧化磷酸化概念，呼吸链的递氢和电子传递的过程。

3.一般了解代谢、分解代谢的三个阶段。

4.一般了解研究代谢的方法。

第八章糖代谢

1.重点掌握柠檬酸循环的途径，柠檬酸循环是糖、脂、蛋白质三大类物质分解代谢的共同始末途径。

2.掌握糖酵解的阶段和主要过程，戊糖磷酸途径及其重要的生理意义。

3.了解糖酵解途径、柠檬酸循环及糖异生作用的调节。

第九章脂类代谢

1.重点掌握脂肪酸的?—氧化过程及其概念。

2.通过与脂肪酸的?—氧化过程的比较掌握脂肪酸的合成过程的丙二酸单酰—COA的前体模式和磷酸合成的基本过程。

第十章氨基酸代谢和核苷酸代谢

1.重点掌握氨基酸的各种脱氨基方式，氨以及α-酮酸的代谢去路。

2.了解氨基酸合成代谢的概况。

第十一章核苷酸代谢

1.掌握嘌呤和嘧啶核苷酸的合成的两种途径，即合成途径和节约途径。

2.掌握核苷酸的合成与核酸生物合成的关系。

第十二章核酸的生物合成

1.重点掌握DNA的生物合成过程的半保留复制的特点和机制，PCR的原理，以及以RNA为摸板合成的DNA机制与过程。

2.掌握转录的概念和转录后RNA的修饰与加工。

3.掌握真核生物与原核生物核酸生物合成的差异。

4.着重了解DNA损伤的修复机制及DNA重组技术。

第十三章蛋白质的生物合成

1.重点掌握三联密码的概念及密码子的特点。

2.重点掌握mRNA、rRNA在蛋白质合成中的作用。

3.重点掌握核糖体和氨基酰-tRNA的合成酶在蛋白质合成中所具有的生物学功能，以及蛋白质多肽链合成的机制。

4.了解多肽链合成后的加工。

5.了解真核生物与原核生物蛋白质生物合成的差异

第十四章质代谢的相互联系和代谢调控

1.掌握物质代谢的相互联系。

2.重点掌握酶水平的代谢调节，酶活性的调节和酶数量的调节，即酶合成与降解调节。

说明：考题类型有：名词解释，填空题、单项选择题、简述题和论述题。

科目二：《有机化学》

一、复习内容和要求

第一章饱和烃与脂环烃

基本要求：掌握烷烃及烷基的命名方法，尤其是系统命名法;掌握烷烃及小环烷烃的结构，会进行构造异构和构象异构分析，尤其是环己烷的构象;掌握烷烃及小环烷烃的主要化学反应;掌握自由基的稳定性顺序及自由基反应机理。

第二章不饱和烃

基本要求：掌握烯烃、炔烃、共轭二烯烃的结构;掌握不饱和烃的系统命名法及烯烃的几何异构现象;掌握不饱和烃的化学性质;通过亲电加成、亲核加成及自由基加成反应机理的学习，掌握马氏规则、过氧化物效应及反应产物构型的选择。

第三章芳香化合物

基本要求：掌握芳香性的内涵与Hckel规则的应用;掌握苯、萘、呋喃、吡咯、噻吩、吡啶、吲哚和喹啉等的结构、命名及其主要的化学性质，并从结构上分析掌握它们在化学性质上的异同;掌握芳烃亲电取代反应的反应机理及定位规则，学会用电子效应和共振论解释定位规则，并熟练利用定位规则指导取代芳烃的合成。

第四章立体化学

基本要求：掌握手性、比旋光度、对映体、非对映体、内消旋体、外消旋体、不对称合成等概念;学会用R/S法和D/L法进行构型标记;会使用Fischer投影式。

第五章卤代烃

基本要求：掌握卤代烷烃、卤代烯烃及卤代芳烃的结构和化学反应;掌握SN1与SN2、EI与E2反应的反应机理，会判断化合物的结构对反应机理和反应活性的影响。

第六章醇酚醚

基本要求：掌握醇酚醚的命名、结构特征、制备方法和化学性质;了解有关重要化合物在实际中的应用。

第七章醛酮醌

基本要求：掌握醛和酮的结构、命名、制备方法和化学性质;掌握羰基亲核加成反应和醛酮缩合反应的反应机理。

第八章羧酸及其衍生物

基本要求：掌握羧酸及其衍生物的结构、命名及制备方法;掌握羧酸及其衍生物的化学性质以及酯化反应的反应机理;掌握乙酰乙酸乙酯和丙二酸二乙酯在有机合成中的应用。

第九章含氮化合物

基本要求：掌握硝基化合物、胺及腈的结构、命名、制备方法及化学性质。重点是胺;掌握重氮盐的制备及其在有机合成中的应用。

第十章碳水化合物、氨基酸蛋白质核酸

基本要求：重点掌握单糖及二糖的结构特征;会书写Haworth式及构象式。掌握α-氨基酸的命名、制备与性质。

二、参考书

教材：高鸿宾主编，有机化学(第四版)，高等教育出版社，2005

三、考试题型：

主要由以下5种题型

命名与写结构式，排序题，填空(完成反应)题，合成题，推测结构题

化学工程(理学院)专业课考试大纲

科目一：《物理化学》

(参见化学工艺专业科目一考试大纲)

科目二：《有机化学》

(参见化妆品科学与技术专业科目二考试大纲)