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2016年考研《数学三》难度分析:整体难度下降

历年真题  时间: 2019-03-08 16:43:55  作者: 匿名 

1.整体难度下降,相比往年

2.计算量大大降低,不论是微积分,线代还是概率论

3.依然考的是最基本、最核心的知识点,没有半点偏题、怪题

4.有不少历年真题的影子,本质都是一样的,只是简单换了问法。

5.考察的依然是学生的基本功扎实情况

6.深刻区分了与数一的差别,这是数三

当然今年数三还是考出了新的特点的:

1.虽然极限计算依然是18分,但是填空题连续两道都是求极限第一次

2.近年来第一次二重积分不放在大题里面考

3.竟然考了两题微分方程,一题结合经济学的变量可分离的,另一题则是常规的一阶线性常微分方程

4.两道大题都是以变上限积分的形式出现

5.线性代数近年来第一次没有考正交变换

6.概率论第一次不用二重积分就能求解

老师简单解读下各个大题:

第一大题:

1的无穷极限,用指数e代换,洛必达法则或者泰勒公式直接求解即可,一般第一道极限题都是送分的。

第二大题:

直接利用需求弹性的公式,建立微分方程,注意初值条件,然后利用变量可分离的解法直接求解即可,第二问,求MR,反解下方程求导即可,解释出MR的经济意义。

第三大题:

分段讨论,利用变现积分,求出函数表达式,然后求导即可,只要细心注意分段点保证计算准备即可。

第四大题:

变上上限积分,简单换元后,两边求导,但是要注意简单讨论下等式两边的可导性,然后变成一阶线性常微分方程,直接求导即可。

第五大题:

常规的幂级数求收敛域和和函数,注意积分下限的值。

第六大题:

利用方程无解,行列式=0,直接求出a的值,然后代入,简单的矩阵运算和初等变换即可。

第七大题:

矩阵的多次幂,求出特征值和特征向量,直接代入即可;第二问直接利用第一问的结论即可算出。

第八大题:

画出区域,求联合概率密度;判断两个随机变量是否独立,求一个连续性随机变量和一个离散型随机变量和函数的概率密度,直接利用分布函数求解即可。

第九大题:

MAX函数的概率密度,直接利用分布函数的定义求解;第二问求随机变量的数学期望,直接一次积分搞定。

总结:16数学整体还是比较简单的,对学生基本知识点的把握有较高的要求。复习的时候不能太散,得专注。

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